Q und Bandbreite am EQ

Oktaven in Filtergüte Q umrechnen

Die meisten Equalizer definieren die Bandbreite anstelle von Oktavangaben durch die im ersten Moment eher wenig aussagekräftige Filtergüte Q. Doch wie viel Q sind wie viele Oktaven und umgekehrt?

Für den Anfang kannst du dir am besten die folgenden beiden Werte merken, grob entspricht:

1 Oktave = Q 1.4
oder
Q 1 = 1.4 Oktaven

Für alle anderen Werte kannst du den folgenden Rechner verwenden oder einen Wert in der Tabelle nachschlagen. Generell gilt, je größer Q, desto kleiner ist der beeinflusste Bereich (wenig Oktaven), je kleiner Q, desto mehr im Spektrum wird bearbeitet.

Rechner

Gib einen gewünschten Wert ein, der fehlende wird automatisch berechnet

Tabelle

Eine schnelle Übersicht mit teilweise gerundeten Werten.

Oktaven N Gütefaktor Q
0.1 14.4
0.5 2.9
1 1.414
1.5 0.9
2 0.66
3 0.4
4 0.26
Gütefaktor Q Oktaven N
0.1 6.6
0.5 2.5
1 1.4
1.5 0.9
2 0.7
3 0.5
4 0.3

Formeln

Um von einer bekannten Bandbreite N in Oktaven nach Q zu gelangen verwenden wir die folgende, rechte einfache Formel 1 Q=frac{sqrt{2^{N}}}{2^{N}-1}

Für den anderen Weg gibt es hingegen mehrere Möglichkeiten, wobei wir uns zwischen Sinus Hyperbolicus, Natürlichem Logarithmus und einer ebenfalls fießen Formel mit weiteren Logarithmen entscheiden können. Aus Faulheit zeige ich dir hier lediglich die kürzeste Formel:

N=frac{2}{ln2}cdot sinh^{-1}(frac{1}{2Q})

 

Hinweis: Alle Berechnungen gelten nur für Bandbreiten am -3 dB Punkt. Ist der Pegeländerung geringer als 3 dB, wird das tatsächliche Ergebnis davon abweichen. Diese Eigenart ist jedoch für den Praxisgebrauch wenig relevant. Ebenfalls darf die Bandbreite oder Q nicht mit der Slope eines (Shelving) Filters verwechselt werden, auch wenn eine andere Bandbreite eine andere Steigung der Bearbeitungskurve veranlasst.

Grenzfrequenzen

Wenn wir die Centerfrequenz Fc und die Filtergüte Q kennen, können wir auch die beiden Punkte bei -3 dB, beziehungsweise die entsprechenden oberen und unteren Grenzfrequenzen bestimmen.

Rechner

Trage Q und die Centerfrequenz ein um die beiden Grenzfrequenzen zu erhalten

Formeln

Für die obere Grenzfrequenz gilt:

F_{o}=F_{c} (sqrt{1+frac{1}{4Q^{2}}} - frac{1}{2Q})

Für die untere Grenzfrequenz gilt:

F_{u}=F_{c} (sqrt{1+frac{1}{4Q^{2}}} + frac{1}{2Q})

 

  1. Quelle: Rane