Digitalsignale

Nach der Wandlung in einen digitalen Datenstrom aus Nullen und Einsen, verschwindet die kontinuierliche und unendlich hohe Auflösung der analogen Signale, sie werden diskret.

Auf der X-Achse (Zeit) bedeutet dies, dass nur an vorher definierten Zeitpunkten, den Abtastpunkten, ein entsprechender Funktionswert existiert. Dazwischen bleibt die Wellenform unbestimmt, kann jedoch über Interpolation künstlich berechnet werden. Diese Eigenschaft digitaler Signale nennt sich zeitdiskret.

Selbes Spiel gilt für die Y-Achse (Amplitude), die ebenfalls nur endlich genau Werte speichern kann. Zu diesem Zweck wird die gemessene Spannung am Abtastpunkt gerundet und wertediskret gemacht. Das resultierende Signal besteht nur aus einzelnen, von einander getrennten Punkten (oder je nach Darstellungsform auch Striche) und nicht mehr aus einer durchgehenden Linie.

Zwischen den einzelnen Abtastzeitpunkten (blau) ist das diskrete Signal nicht definiert.
Zwischen den einzelnen Abtastzeitpunkten (blau) ist das diskrete Signal nicht definiert.
Dank intelligenter Algorithmen bildet sich aus den Abtastpunkten das ursprünglich Analogsignal. Screenshot aus einem Audioeditor
Dank intelligenter Algorithmen bildet sich aus den Abtastpunkten das ursprünglich Analogsignal. Screenshot aus einem Audioeditor

Digitalisierung im grafischen Beispiel

Im folgenden Beispiel digitalisieren wir ein Audiosignal mit 44.100 Abtastpunkten pro Sekunde und speichern die gewonnen Werte mit einer Auflösung von 16 Bit, so dass unsere Datei dem qualitativen Standard einer Audio CD entspricht.

1. Analogsignal vor der zeitlichen Abtastung

Digitalwandlung Analogsignal Vor Wandlung
Das analoge Signal vor der Wandlung. Im Hintergrund ist das zeitliche „Abtastgitter“ mit einer Auflösung von 44.100 Punkten pro Sekunde sichtbar.

2. Nach der zeitlichen Abtastung

Die Schnittpunkte aus dem zeitlichen Abstastgitter und dem kontinuierlichem Input ergeben ein zeitdiskretes Signal. Noch ist die Amplitude an jedem Punkt unendlich genau.

Digitalwandlung Zeitdiskrete Signale
Die blauen Punkte bilden ein zeitdiskretes Signal mit festgelegten Abständen.

3. Das Quantisierungsraster

Für die Erfassung der Amplitudenwerte stehen uns dank 16 Bit 65.536 „Lautstärkewerten“ oder Rasterstufen zur Verfügung. Diese sind im Schaubild als horizontale Linien dargestellt.

Digitalwandlung Vor Der Quantisierung
Das Quantisierungsraster gibt die möglichen Speicherwerte für die Amplitude vor.

4. Die Quantisierung

Alle Werte die sich nicht exakte auf einer Quantisierungsstufe befinden, werden zur nächsten Stufe verschoben um so ein nun auch wertediskretes Signal zu erhalten. Die dabei anfallen Fehler liegen dank der hohen Auflösung von 16 Bit jedoch im Bereich von etwa 0.003 dB pro Abtastpunkt und sind folglich für uns unhörbar.

Digitalwandlung Nach Der Quantisierung
Nach der Quantisierung schleichen sich leichte Fehler ein. Das digitale Signal entspricht nicht mehr exakt dem analogen Eingangssignal.

Das fertige Digitalsignal

Das nun fertige Digitalsignal besteht nur noch 44.100 Abtastpunkten pro Sekunde, wobei jeder Punkt einen von 65.535 möglichen Werte angenommen hat.

Digitalwandlung Zeit Und Wertediskret
Nun ist das Signal Zeit- und Wertediskret