Aliasing

Jeder Verstoß gegen die Bedingungen des Abtasttheorems  Fa > 2 Fn resultiert in einer fehlerhaften Abtastung, dem sogenannten Aliasing. Dabei werden alle Frequenzen über der Nyquist-Frequenz tiefer interpretiert als sie in Wahrheit sind. Selbst hohe Töne mit mehreren Gigahertz manifestieren sich als tiefe, vom Menschen hörbare Bassfrequenz.

Nyquist Aliasing
Gute und böse Zone

Beispiele für Unterabtastung

Video

Der Analyzer zeigt einen Sinus Sweep, bevor (grün) und nachdem (orange) er durch einen Samplerate Reducer mit einer Nyquist Frequenz von 1 kHz geschickt wurde.

Animation

Aliasing Animation
Die Samplingrate beträgt 8 kHz. Der Input beginnt bei 1.000 Hz, ab 4.000 Hz erscheinen die Aliasing-Frequenzen.

Fs < Fn

In den folgenden Beispielen variiert die eingehende Frequenz (orange) bei einem festem Abtastraster. Die blauen Punkte bilden die erfassten Werte, die grau-gestrichelte Wellenform ist die falsch-interpretierte Aliaising-Frequenz.

Aliasing Unterabtastung Wandlungsfehler 1
Aliasing Unterabtastung Wandlungsfehler 2
Aliasing Unterabtastung Wandlungsfehler 3

Fs = Fn

Stimmen Samplingfrequenz und Nutzsignal überein, entsteht eine Gleichspannung. Im unteren Beispiel liegen alle Erfassungpunkte exakt im Nulldurchgang.

Aliasing Unterabtastung Wandlungsfehler

Fs = 2Fn

Auch bei der exakt doppelten Samplingfrequenz gegenüber der Nutzfrequenz ist noch eine Unterabtastung gegeben.

Aliasing Unterabtastung Wandlungsfehler 2fs Gleich Fn

Einfach gesagt, befinden sich weniger als drei Abtastpunkte pro Periode, wird das Ergebnis verfälscht.

Wagon Wheel Effect

Die Auswirkungen des Aliasing sind nicht nur hörbar, sondern als „Wagon Wheel Effect“ auch sichtbar. In Abhängigkeit der optischer Abtastfrequenz (Bildern pro Sekunde) und der Rotationsgeschwindigkeit des gefilmten Objektes, erscheint sich dieses entweder nach vorne, nach hinten oder gar nicht zu bewegen. Bestes Beispiel hierfür sind Propeller oder Autoräder, beziehungsweise am Plattenspieler die Punkte des Drehtellers wenn die Stroboskopleuchte eingeschalten ist.