6. Anti Aliasing – 13db Audio Knowledge
6. Anti Aliasing

Das Problem

Wie wir im letzen Kapitel gesehen haben, werden alle Frequenzen überhalb der Nyquist Frequenz falsch erfasst und als zu tiefer Ton interpretiert. Dennoch hören wir bei einem A/D Wandler mit 44.100 Hertz weder Artefakte oder sonstige störende Frequenzen. Benutzt er vielleicht intern eine deutlich höhere Auflösung?

Hohe Frequenzen spiegeln sich bis ins Unendliche als tiefe Frequenzen in den Nutzbereich
Hohe Frequenzen spiegeln sich bis ins Unendliche als tiefe Frequenzen in den Nutzbereich

Die Lösung

Die Lösung über eine sehr hohe Samplingrate führt in eine aussichtslose Sackgasse: in der Theorie gibt es immer eine Frequenz die über Nyquist liegt und selbst ein Störsignal im Gigahertzbereich erscheint als tiefer, hörbarer Basston.

Deutlich praktikabler ist hingegen eine starke Signaldämpfung des betroffenen Bereiches. Ist das Aliasing schwach und leise genug, wird von der Digitalisierung ignoriert. Zu diesem Zweck besitzt jeder Wandler einen “Anti Aliasing” High Cut Filter.

 High Cut Filter löscht alle Signale vor der Nyquist-Frequenz aus
High Cut Filter löscht alle Signale vor der Nyquist-Frequenz aus

Umöglicher Filter

Bei einer Samplingrate von 44.100 Hz und einem Nutzbereich von über 20.000 Hz kommen wir jedoch auf sehr ungewöhnliche und kaum machbar Werte. Um innerhalb der verfügbaren 2.050 Hz (ca. 1/10 Oktave) entsprechend zu dämpfen, muss er ungefähr 130ter Ordnung entsprechen.

Filter mit dieser Steilheit sind jedoch so nicht umsetzbar und würden falls doch, vor ihrer Grenzfrequenz stark wellige Eingriffe ins Nutzsignal bedingen.

 80 dB Pegelverlust auf einer zehntel Oktave
80 dB Pegelverlust auf einer zehntel Oktave

Oversampling

Glücklicherweise lässt sich mit der Samplingfrequenz dagegensteuern. Je höher diese ausfällt, desto weiter ist die Nyquist-Frequenz vom Nutzsignal entfernt und der Filter fällt flacher ab.

Moderne Delta-Sigma-Wandler tasten das Signal zu diesem Zweck mit dem Vielfachen der eigentlich benötigten Samplingfrequenz ab, auch Oversampling genannt. Bei einer Grundfrequenz von 44.1 kHz entspricht doppeltes Oversampling 88.2 kHz.

Um einen Filter erster Ordnung zu ermöglichen, ist bis zu 512 faches Oversampling nötig, oder etwa 22 Megahertz. Damit ist das Problem des Aliasings effektiv gelöst.

Oversampling verschiebt die Nyquist-Frequenz nach oben und macht den Filter flacher
Oversampling verschiebt die Nyquist-Frequenz nach oben und macht den Filter flacher
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