Der Wandlungsvorgang

Die eigentliche Analog-Digital-Wandlung, besteht aus Sechs kleinen Schritten.

 Wandlung in der Übersicht
Wandlung in der Übersicht
Anti AliasingAbtastungHoldQuantisierungFIR & Dezimierer

Das analoge Eingangssignal trifft im Analog-Digital-Wandler zuerst auf einen Anti Aliasing Filter, dem bekannten High Cut, der uns vor einer Unterabtastung schützt und damit vor Aliasartefakten. Je nach verwendetem Over-Samopling liegt die Frequenz des Filters ein vielfaches über dem eigentlichen Nutzbereich.

 Anti Aliasing Filter: Nutzbereich wird durchgelassen
Anti Aliasing Filter: Nutzbereich wird durchgelassen

Um das zeitkontinuierlichen Analog-Signal in ein zeitdiskretes zu wandeln, entnehmen wir in fixen Abständen “Proben” (Samples). Dies geschieht über Faltung mit DIRAC Impulsen (= annähernd idealer Impuls).

Vereinfacht kannst du dir das so vorstellen: Ein hochstabiler Quarz (interne Clock) mit der Schwingfrequenz unserer Samplingrate (bei Oversampling das Vielfache davon) steuert einen elektronischen Schalter. Da das Signal nur im geschlossenen Zustand weiter geleitet wird, entstehen zeitliche Lücken zwischen den einzelnen Werten und wir erhalten ein zeitdiskretes Signal. Die kurzen Impulse übernehmen dabei die ursprüngliche Amplitude des Inputs, so dass der gesamte Vorgang als Puls-Amplituden-Modulation bezeichnet wird.

 Durch den Schalter entsteht das zeitdiskrete Signal
Durch den Schalter entsteht das zeitdiskrete Signal

 

 Die Puls-Amplituden-Modulation
Die Puls-Amplituden-Modulation

Die gewonnene PAM-Spannung (Puls-Amplituden-Modulierte-Spannung) wird bei offenem Schalter über einen Kondensator für einen Sampletakt zwischengespeichert. Dies verbindet die einzelnen zeitdiskreten Werte und führt zu einem eckigen Erscheinungsbild.

 Signal vor und nach dem Haltekondensator
Signal vor und nach dem Haltekondensator

Die Kombination aus Abtastung (Sampling) und Haltekondensator (Hold) wird als Sample&Hold Schaltung bezeichnet.

 Sample&Hold
Sample&Hold

Auch wenn das Signal an dieser Steller recht abstrakt erscheint, ist es immer noch analoger Natur. Zeit dies durch eine Quantisierung zu ändern und die unendlich genauen Eingangsspannung (Amplitude) auf feste, endliche Werte zu reduzieren. Liegt die Spannung zwischen zwei Werten wird sie zur nächsten verfügbaren Speicherstufe verschoben.

Die Anzahl der auf der Y-Achse verfügbaren Stufen hängt von der verfügbaren Wortbreite ab.

  • 1 Bit erlaubt 21 = 2 Zustände: An oder Aus / 1 oder 0
  • 2 Bit ergeben 22 = 4 Möglichkeiten: 00, 01, 10 und 11
  • 3 Bit sind mit 23 = 8 Spannungsstufen: 000, 001, 010, 011, 100, 101 110 und 111

Ein aktueller Wandler kann mit 24 Bit benutzen 16.777.216 unterschiedliche Werte für die Amplitude bereithalten.

 2 Bit Quantisierung
2 Bit Quantisierung

 

 3 Bit Quantisierung
3 Bit Quantisierung

 

 4 Bit Quantisierung
4 Bit Quantisierung

Zu jedem Samplezeitpunkt t entsteht so ein entsprechender Binärwert.

Simulation

Nun sind wir zwar digital, haben allerdings dank Oversampling zu viele Abtastpunkte und ein zu breites Spektrum.

Um die Datenmenge auf den nötigen Bedarf zu dezimieren, erfolgt eine FIR-Filterung (Finit Impulse Response). Entgegen analogen Konstrukten entsprechen diese einem nahezu idealer Filter (“Brickwall-Filter”) und löschen alle Frequenzen überhalb der Grenzfrequenz schlagartig und absolut aus. Das Spektrum wird genau auf den gewünschten Nutzbereich (z.B. 22.05 kHz) beschränkt.

 FIR-Filter: Überflüssige hohe Frequenzen werden entfernt
FIR-Filter: Überflüssige hohe Frequenzen werden entfernt
Simulation eines FIRs

Auch von den überschüssigen Samples verabschieden wir uns, bei 128fachem Oversampling benötigen wir am Ende nur noch jeden 128ten Wert. Diese Aufgabe übernimmt der Dezimierer oder Samplerate Reducer. Aus ursprünglich mehreren Megahertz werden so wieder die gewünschten 44.1 – 192 kHz.

Output

Was hinter dem Dezimierer übrig bleibt, wird als Pulscode formatiert und kann als WAV, AIFF oder in einem anderen Containerformat gespeichert werden. Fertig!