Eine einfacher Filter, als Kombination aus einem Widerstand und einem Kondensator, besitzt eine lineare Dämpfung (Flankensteilheit / Slope) von 6 dB pro Oktave.
Der Einfachheit zeigen die nächsten zwei Schaubildern einen harten Knick anstatt einem Runden Übergang bei der Grenzfrequenz.
Eine Oktave tiefer (200 Hz) sind es bereits 6 dB, bei 100 Hz 12 dB, bei 50 Hz −18 dB und so weiter.
In Amerika ist alles anders
Im Land der imperialen Maßeinheiten herrscht nicht nur dank Meilen und Celvin Verwirrung, sondern auch Filtern ticken anders. Die Flankensteilheit wird hier in dB pro Dekade angegeben und beträgt 20 dB/Dekade. Dies macht den Filter jedoch nicht steiler, sondern entspricht umgerechnet genau unseren „metrischen“ 6dB/Oktave.
Filter höherer Ordnung
Die geringe Flankensteilheit von 6 dB/Oktave ist im Praxiseinsatz oft ungenügend. Ein Low Cut bei 120 Hz dämpft die darunter liegende Oktave (60 Hz) gerade einmal um die Hälfte.
Die Lösung des Problems liegt in der Kombination mehrerer Filter, die zusammen einen Filter höherer Ordnung mit ebenfalls erhöhter Flankensteilheit ergeben. Am besten stellen wir uns dazu eine einfache Reihenschaltung vor, auch wenn der Aufbau der Schaltung in Wahrheit etwas komplizierter ist. Mit jedem Filter steigt die Dämpfung um 6 dB.
| 1. Ordnung = 6 dB / Oktave 2. Ordnung = 12 dB / Oktave | 3. Ordnung = 18 dB / Oktave 4. Ordnung = 24 dB / Oktave |
In ein Frequenz-Pegel-Schaubild übertragen, knicken die Kurven bei höherer Ordnung deutlich stärker ab. Ein sofortige, komplette Auslöschung direkt nach der Grenzfrequenz wäre ein „idealer“ oder fiktiver Filter unendlichster Ordnung.
Praxiswelt
Im analogen Umfeld finden wir überwiegend Filter der 2. bis 4. Ordnung. Alles darüber wird nur selten benötigt, ist zudem technisch aufwendig zu realisieren und erzeugt ungewollte Probleme bei der Phase und Gruppenlaufzeit.
Etwas unproblematischer sind hingegen hohe Dämpfungswerte bei digitalen Filtern, die dank zusätzlichen Algorithmen sogar Brickwall-Filter erlauben, ohne dabei nennenswerte Artefakte zu erzeugen.
Die Wahrheit mit dem Knick
Wie bereits erwähnt, entspricht der tatsächliche Verlauf der Filterkurve nicht ganz den obigen Schaubildern:
- Anstelle des harten Knicks, verläuft der Übergang stets einer Kurvenfunktion. Das genaue Erscheinungsbild ist dabei von der Ordnungszahl und dem Filtertyp abhängig
- In Wahrheit ist die Grenzfrequenz bei −3 dB definiert, da dies den Filterbau und die Berechnungen vereinfacht. Als Konsequenz haben wir schon vor der eingestellten Frequenz eine leichte Beeinflussung des Nutzsignals
Bei der kreativen Anwendung können uns diese Details jedoch herzlich egal sein. Entweder ist der Filter nur Schaltbar und wir müssen mit seinem definierten Verlauf leben, oder wir stellen Frequenz und Flankensteilheit nach Gehör ein. Gut ist es da, wo es gut klingt und nicht optisch gut aussieht.
